Выпуклость (Convexity) — это мера кривизны зависимости цены облигации от изменения доходности. Она показывает, насколько нелинейно цена реагирует на сдвиг процентных ставок, и используется для уточнения оценки P&L при значительных изменениях доходности.
Формула:
Conv=\frac{1}{P}\cdot\frac{\partial^2P}{\partial Y^2}где P — полная цена облигации, Y — доходность к погашению (YTM).
Пояснение:
В разложении цены в ряд Тейлора выпуклость стоит при втором члене:
Чем выше выпуклость, тем больше «выигрыш» инвестора при падении доходности и тем меньше «проигрыш» при её росте. Это свойство особенно важно для облигаций с длинной дюрацией и большими купонами.